Parag Agrawal, den nya VD:n för Twitter, föreslog denna nya förändring redan på sin första dag.
Twitter tillkännagav de nya riktlinjerna och skrev: "När vi meddelas av individer som avbildas, eller av en auktoriserad representant, att de inte samtyckte till att deras privata bild eller video delas, kommer vi att ta bort den."
Uppenbarligen finns det ett par undantag från denna nya funktion.
"Denna policy är inte tillämplig på media som presenterar offentliga personer eller individer när media och åtföljande tweettext delas i allmänhetens intresse eller tillför värde till den offentliga diskursen", fortsatte tillkännagivandet.
Anklagelser om yttrandefrihetscensur följde omedelbart, särskilt från amerikanska konservativa. Demokrater, å andra sidan, hävdar att desinformation och extremistiskt innehåll är de verkliga, berättigade målen för denna nya politik.
I försök att skydda den nye vd:n – det är trots allt bara hans första vecka på jobbet – Twitter betonade att idén var ett förslag som lagts fram av företagets förtroende och säkerhetsteam för innehållsmoderering. Men Naturligtvis utsätts Parag Agrawal för kritiken.
Till nominellt värde tycker många fortfarande att tillkännagivandet fortfarande kändes för vagt – kommer allt innehåll att bedömas för dess nyhetsvärde eller "värde av allmänintresse"? Hur kommer detta att mätas? Och hur kan moderatorer undvika implicit partiskhet?
Om Twitter helt enkelt strävar efter att använda sin nya policy för att skydda individer på platser där nationella lagar inte gör det, så borde det inte vara något problem.
Det finns redan en lag på plats som säger att vissa individer, länder eller juridiska institutioner kan begära att få bilder på sig själva borttagna från onlineutrymmen, och att denna önskan måste uppfyllas. Detta sker redan i Europa med medlemmar av EU.
Där det blir knepigt är all avsedd användning utanför standardrättsligt skydd. Skulle det upprätthållas som ett sätt att stämpla bort falska nyheter eller radikaliserat innehåll, kan det bli lite svårare för folk att acceptera.
Varje störning av sociala mediers ekokammare kan vara flyktig – och intensiv kritik förväntas alltid. Kom dock ihåg att tillkännagivandet fortfarande är färskt, och fler frågor om den nya policyn kommer sannolikt att följa inom kort.
När det gäller Twitters innehållsmodereringsteam, låt oss hoppas att de förblir opartiska när de sållar igenom innehåll och avgör vad som är och är inte värda att bidra till "hälsosam debatt".
Tills policyn tillämpas måste vi vänta och se vilka anmärkningsvärda förändringar som sker framöver.